из четырехугольной призмы вырезали шестиугольную пирамиду, высота и площадь основания которой на 20% и на 25% соответственно меньше высоты и площади основания призмы. объем полученной пирамиды составляет от объема призмы. ответ?

объем полученной пирамиды составляет от объема призмы.

ответ 20% или 0,2 или 1/5

Решение:

V1 = Sосн·H - объем призмы.

V2 = ⅓·Sосн·H - объем пирамиды, у которой такая же первоначальная площадь основания и высота, как и у призмы.

Пусть V' - объем пирамиды с уменьшенными параметрами

V' = ⅓·S'осн·H'

По условию S'осн = Sосн - 0,25Sосн = 0,75Sосн

H' = Н - 0,2H = 0,8 Н.

V' = ⅓·0,75Sосн·0,8 Н = (⅓·0,75·0.8) ·Sосн·H = 0,2·V1 = 20%·V1 = 1/5·V1

Значит, объем полученной пирамиды составляет от объема призмы пятую часть.