Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 34. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

Question

Геометрия

Артемида

5 декабря, 10:55

Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 34. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марьяныч · Answer 1

Пусть ВС и АD - основания трапеции, ВС=4, AD=34. Из точек В и С проводим высоты BH и CO, тогда НО=4, AH и OD равны 34-4=30, АН=OD=15. Рассм. треуг. АВН. По теореме пифагора АН^2 + BH^2=AB^2, тогда BH^2 = 625-225=400, ВН=20. Синус угла А=ВН/AB=20/25=0.8