Точка D лежит на стороне АС треугольника АВС, угол BDA=40 градусов. Докажите, что ВС>BD. Может ли угол С быть равным 41, 40, 39 градусов? Ответ обоснуйте.

Прошу расписать подробное доказательство!

Question

Геометрия

Павлуха

10 июня, 17:10

Точка D лежит на стороне АС треугольника АВС, угол BDA=40 градусов. Докажите, что ВС>BD. Может ли угол С быть равным 41, 40, 39 градусов? Ответ обоснуйте.

Прошу расписать подробное доказательство!

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леопольд · Answer 1

Рассмотрим треугольник BDC. угол BDC равен 180°-40°=140° - тупой угол. в треугольнике против большего угла лежит большая сторона (в треугольнике может быть только 1 тупой угол) >> BC>BD.

Сумма углов С и DBC равна 40°. поэтому угол С не может быть равным 41°, 40°, но может быть равен 39°.