Острый угол ромба равен 60 градусов. Длина меньшей диагонали ромба 8 см. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба делят углы пополам и перпендикулярны друг другу. т. е диагонали поделят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника (углы 30, 60 и 90 градусов) катет лежащий напротив 30 градусов равен 4 см, значит гипотенуза равна 8. По теореме Пифагора находим третью сторону и умножаем на 2 - нашли диагональ. Подставляем в формулу площади ромба S=1/2D1*D2

64 - 16 = х"2"

х = 4 корня из трех

D1=8 корней из трех

D2 = 8

Sромба = 32 корня из 3