Основным сечением цилиндра является квадрат диагональ, которого равна 8 корней из 2 см. Найдите объём цилиндра?

Квадрат. Значит, все стороны равны. Пусть все стороны будут равны х. Рассмотрим прямоугольный треугольник (две стороны квадрата - катеты - и его диагональ - гипотенуза). По теореме Пифагора 128 = 2*х^2.

х^2 = 64

x = 8

То есть, высота цилиндра равна 8 см и радиус основания равен 8/2 = 4 см.

Находим площадь основания: п*r^2, то есть, п*16 см^2.

Ну и отсюда уже просто посчитать объем. Домножаем на высоту и получаем 128 п см^3.