Лежат ли точки A (3; -2; -4), B (-1; -2; 7), C (0; -1; 0), D (5; -4; -1) в одной плоскости? Ответ обосновать.

Question

Геометрия

Будимир

18 июля, 03:01

Лежат ли точки A (3; -2; -4), B (-1; -2; 7), C (0; -1; 0), D (5; -4; -1) в одной плоскости? Ответ обосновать.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емилиана · Answer 1

Уравнение плоскости АBC

ax+by+cz+d=0

Подставляем координаты точек

3a-2b-4c+d=0

-a-2b+7c+d=0

-b+d=0

Пусть b=1 тогда d=1

3a+4c=1

-a+7c=1

25c=4. c=0.16

a=0.12

0.12x+y+0.16z+1=0

Подставляем координаты точки D в это уравнение

5*0.12-4-0.16+1=-2.56

Точка D не лежит в плоскости АВС