В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 равны, АС1 = ВА1.

Найдите угол В.

Поскольку высоты равны, то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA

Возьмем треугольники АСС1 и AA1C, докажем, что они равны:

1) AA1=C1C

2) AC общий

3) угол AC1C=AA1C

Поскольку высоты равны, то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA

От первого признака равенства треугольников получаем, что эти треугольники равны:

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника, АА1=C1C=> C1C тоже является медианой.

Если у треугольника и медианы, и высоты совподают, то этот треугольник является равносторонным.=>ответ / _B=60°