Хелп!

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 60, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно 10.

P. S. Решение у меня вроде бы есть, но я не уверенна в его правильности.

Question

Геометрия

Азалия

5 сентября, 00:51

Хелп!

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 60, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно 10.

P. S. Решение у меня вроде бы есть, но я не уверенна в его правильности.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Луиза · Answer 1

Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис углов треугольника, в том числе и угла в 60 градусов.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне треугольника.

r = 10*sin (60/2) = 10 * (1/2) = 5.