Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.

Question

Геометрия

Фалалей

4 декабря, 04:57

Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пануля · Answer 1

ВА=ВС=х - наклонные прямые, уголАВС=60, АС=ВА=ВС, ВК-высота на плоскость, уголВАК=ВСК=30, АК=СК=х*cos30 = (х*корень3) / 2, по т. косинусов АС^2=AK^2+CK^2-2*AK*CKcosAKC, x^2=3x^2/4+3x^2/4-2 (3x^2/4) cosAKC, cosAKC = (x^2/2) / (3x^2/2) = 1/3=0,333333, уголAKC=70 град28 мин