Высота равнобедренного треугольника, опущенная из его вершины на основание, равна 26. На каком расстоянии отстоит от вершины этого равнобедренного треугольника точка пересечения его биссектрис, если длина основания составляет 60% от длины боковой стороны треугольника?

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, ВА=ВС, ВК=26

Пусть боковая сторона равна ВА=ВС=х, тогда основание равно АС=0.6 х,

точка пересечения биссектрис делит высоту ВК (коорая также является биссектриссой) в отношении (ВА+ВС) : АС = (х+х) : (0.6 х) = 2:0.6=10:3, начиная от вершины

по свойству точки пересечения биссектрисс

поэтому расстояние от вершины В до точки пересечения биссектрис равно

10: (10+3) * 26=20

ответ: 20