Найдите площадь данного

равностороннего треугольника,

если

площадь треугольника,

отсекаемого от него

средней линией, равна 6 см2

Треугольник АВС равносторонний; АВ=ВС=АС=2 х; МК - средняя линия тр. АВС; АМ=МВ=АВ/2=х; ВК=КС=ВС/2=х; МК=АС/2=х; По условию S (MBK) = 6 (см^2) ; Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними. S (ABC) = АВ*ВС*SinB/2=2x*2x*SinB/2 = 2x^2*SinB; S (MBK) = MB*BK*SinB/2=x*x*SinB/2 = 0,5*x^2*SinB; S (ABC) / S (MBK) = 2/0,5=4; S (ABC) = 4*S (MBK) = 4*6=24 (см^2) ;