Найдите значение выражения√12*cos²5π/12 - √3.

Question

Геометрия

Фрида

20 мая, 10:54

Найдите значение выражения√12*cos²5π/12 - √3.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Роба · Answer 1

Здесь удобно перейти к косинусу двойного аргумента ...

формула: 1 + cos (2x) = 2 * (cos (x)) ²

(cos (5pi/12)) ² = (1 + cos (5pi/6)) / 2 = (1 + cos (pi - pi/6)) / 2 = (1 - cos (pi/6)) / 2 =

(1 - (√3/2)) / 2 = (2 - √3) / 4

√12 * (2 - √3) / 4 = √3 * (2 - √3) / 2 = (2√3 - 3) / 2 = √3 - 1.5

√3 - 1.5 - √3 = 1.5