Нужно полное решение. Прямая, проходящая через центр прямоугольника, перпендикулярна диагонали, пересекает большую сторону прямоугольника под углом 60°. Отрезок этой прямой, заключенный внутри прямоугольника, равен10. Найдите большую сторону прямоугольника

Получатся два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине диагонали прямоугольника и углами по 60 градусов (т. к. накрест лежащие углы равны))) - - - эти прямоугольные треугольники равны)))

значит, второй катет в них = 10/2 = 5

катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, следовательно,

гипотенуза = 10 - - это часть стороны прямоугольника ...

найдем второй катет - - половину диагонали ...

... = √ (100-25) = 5√3

вся диагональ 10√3

диагональ прямоугольника - - это гипотенуза прямоугольного треугольника - (половины прямоугольника) с углом в 30 градусов)))

следовательно, меньшая сторона прямоугольника = 5√3 (половина гипотенузы)))

по т. Пифагора большая сторона прямоугольника = √ (300-75) = 15