Пусть точка О-центр окружности, описанной около треугольника АВС. Найдите велечины угловАОВ, АОС и ВОС, если угол А равен 35 гр., угол В равен 70 гр.

Углы АВС=70, ВСА и САВ=35 - это вписанные углы (угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность).

Углы АОВ, АОС и ВОС - это центральные углы (угол с вершиной в центре окружности).

Величина вписанного угла, равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит

<АОС=2<АВС=2*70=140;

<ВОС=2<САВ=2*35=70;

<АОВ=360-<АОС-<ВОС=360-140-70=150