В треугольнике ABC AB=8 см, AC=5 см, угол A:угол B:угол С=3:4:11. Найдите площадь треугольника.

1) Пусть одна часть будет x см, тогда

3 х+4 х+11 х=180 (т. к. сумма всех углов в треугольнике)

18 х=180

х=10 - одна часть

угол А = 30 градусов

угол В = 40 градусов

угол С = 110 градусов.

2) Опустим высоту СН

3) Рассмотрим треугольник АСН. В нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии СН=0,5 АС=4 (см)

4) Площадь треугольника = 0,5*4*5=10 (см квадратных)