Отрезки AB и CE пересекаются в их общей середине O. Hа отрезках AC и BE отмечены точки K и M так, что AK равно BM. Доказать, что OK = OM.

По условию АО=СО и ВО=ЕО, как середины отрезков. Углы АОС и ВОЕ равны как вертикальные, следовательно треугольники АОС и ВОЕ равны по двум сторонам и углу между ними.

Точно так же равны треугольники АОК и ВОМ, поскольку АО=ВО и АК=ВМ по условию, а углы А и В равны как углы равных треугольников, лежащих против равных сторон. Следовательно КО=МО.