На медиане bm треугольника abc взяли точку e так, что угол cem равен углу abm. Докажите, что отрезок ec равен одной из сторон треугольника

Продлим медиану ВМ за точку М Так что ВМ=МD. Тогда по первому признаку равенства треугольников равны такие треугольники : ABM, MDC. (они равны потому что ВМ=МД, АМ=МС, так как ВМ медиана, а также углы АМВ и ДМС равны как вертикальные) Отсюда АВ равно СД. а также угол АВМ равен МДС. получаем что МДС равен МЕС и значит треугольник ЕСД равнобедренный, и значит ЕС равно СД, следовательно ЕС равно АВ