В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=10, АС = корень 91. Найдите косинус внешнего угла при вершине В.

Question

Геометрия

Май

9 июня, 12:11

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=10, АС = корень 91. Найдите косинус внешнего угла при вершине В.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Стенюша · Answer 1

по теореме синусов

АС/sinB=AB/sinC

√91/sinB=10/sin90

sinB=√91/10

B - внутренний угол

В"-внешний

синусы углов равны

косинусы имеют разные знаки

cosB^2=1-sinB^2=1 - (√91/10) ^2=1-91/100=9/100

cosB=3/10

cosB"=-cosB=-3/10