Сторона равностороннего треугольника равна 14 корней из 3 Найдите его биссектрисы

Обозначим данный треугольник буквами ABC, одну из его биссектрис - AM, остальные биссектрисы - BH и CK.

Данный треугольник также является равнобедренным. По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, AM также будет являться его высотой и медианой. Значит, так как сторона BC также равна 14 корней из 3, то BM = (14 корней из 3) / 2 = (14 и 2 сокращаются) 7 корней из 3.

Так как угол ABM = 90 градусам, то по теореме Пифагора AB^2 = AM^2 + BM^2; 588 = AM^2 + 147; AM^2 = 588-147; AM^2 = 441; AM = 21.

Биссектрисы равностороннего треугольника равны, значит, AM = BH = CK.

Ответ: 21; 21; 21.