Найдите площадь плоской фигуры, координаты всех точек которой удовлетворяют неравенсту

Question

Геометрия

Азелла

23 ноября, 04:07

Найдите площадь плоской фигуры, координаты всех точек которой удовлетворяют неравенсту

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евлалия · Answer 1

Переписываем неравенство в виде (x^2-4x) + (y^2-6y) = (x-2) ^2-4 + (y-3) ^2-9<=0, получаем (x-2) ^2 + (y-3) ^2<=13. Так как уравнение (x-2) ^2 + (y-3) ^2=13 определяет окружность радиуса R=sqrt (13), то данная фигура есть круг, ограниченный данной окружностью, а его площадь S=pi*R^2=pi*13