Хорды ab и cd пересекаются в точке M, Ab=15 см, AM=3 см и CM=DM. Найти CD

Т. к. АМ + МВ = АВ, то МВ = 15 - 3 = 12 см

По св-ву хорд АМ * МВ = СМ * МD

Пусть СМ - x, тогда СМ = МD = х, если произведения отрезков одной хорды равны произведению отрезкой другой, то составим уравнение:

х * х = 12 * 3

x^2 = 36

x = 6 (т. к. квадратный корень из 36 это 6)

То есть, тогда СD = 6 + 6 = 12 см

Ответ: CD = 12 см