Радиус окружности 7 см, секущая, проведенная из точки, находящейся на расстоянии 9 см от центра, делится окружностью пополам. Найти длину секущей

(! не секущая делит окружность пополам, а окружность секущую)

Question

Геометрия

Викторка

25 мая, 08:19

Радиус окружности 7 см, секущая, проведенная из точки, находящейся на расстоянии 9 см от центра, делится окружностью пополам. Найти длину секущей

(! не секущая делит окружность пополам, а окружность секущую)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Палладий · Answer 1

По теореме о касательной и секущей МА^2=МВ*МС. МО=9, МС=ВС=МВ/2, ОА=ОВ=7. Из треугольника МАО (угол МАО=90 градусов, касательная к окружности) МА = корень из (9^2-7^2) = корень из 32. (v32)

(v32) ^2=МВ*МВ/2;

2*32=МВ^2

МВ=корень из 64

МВ=8