Задача: В ΔАВС углы относятся как ∟А:∟В:∟С = 9:2:7. Найти эти углы и определить вид треугольника.

Задача: В треугольнике первый угол на 64ᵒ больше второго, а третий - в 2 раза больше второго. Найти углы треугольника, и определить его вид. (За х принимать второй угол)

1.

Пусть ∠А=9 х, ∠В=2 х, ∠С=7 х

Тогда

∠А : ∠В : ∠С=9 : 2 : 7

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠А + ∠В + ∠С = 180 °

9 х + 2 х + 7 х = 180

18 х = 180°

х=10°

∠А=9·10°=90°, ∠В=2·10°=20°, ∠С=7·10°=70°

Ответ. Треугольник АВС - прямоугольный.

2.

Пусть в треугольнике второй угол равен х°, первый угол равен (х+64) ᵒ, а третий равен 2 х °.

Сумма углов треугольника равна 180°.

х + (х+64) + 2 х=180

4 х+64=180

4 х=180-64

4 х=116

х=29°

Ответ. Второй угол равен 29°, первый угол равен (29+64) ᵒ=93 °, а третий равен 58°.