9. Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если:

а) основание равно 14 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°

Углы при основании равнобедр. треуг. равны, значит они будут по (180-120) / 2=30 градусов. По теореме синусов имеем, что боксторона/sin (30) = 14/sin (120), откуда боковая сторона = (14*1/2) / (кореньизтрех/2) = 14/кореньизтрех. Площадь треугольника равна полупроизведению сторон на синус угла между ними, значит площадь равна 1/2 * (14/кореньизтрех) ^2*sin (120) = 98/3 * (кореньизтрех/2) = (49*кореньизтрех) / 3