Найти площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника, если основание этого треугольника равно 24, а боковая сторона 13.

площадь круга S=пи R^2, найдём площадь треугольника АВС, так как она связана с радиусом описанной окружности. Для этого проведём из вершины высоту

h=корень из 13^2-12^2=корень из (13-12) (13+12) = корень из 1*25=5, S (ABC) = 1/2*24*5=60,

с другой стороны площадь треугольника S (ABC) = abc/4R, отсюда

R=abc/4S (ABC) = 13*13*24/4*60=169/10=16.9