Из центра окружности описанной около прямоугольного треуголтника с уголом А=30 градусов постоили перпендикуляр к плоскости треуголькика. Его длина 6 см. Конец перпендикуляра удален от большего катета на 10 см. найти гипотенузу.

если у треугольника два угла по 45 градусов, то такой треугольник называется равнобедренный, а третий угол будет равен 180-45-45=90 градусов, значит он еще и прямоугольный. у прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. (т. е. основание данного треугольника будет диаметром) т. О - центр окружности. в треугольнике АВС основание АС. уголВАС=углуВСА=45 градусов, уголАВС=90 градусов. т. к. АВ=ВС, а т. О центр АС, то ВО является медианой равнобедренного треугольника. А по св-вам данного тр-ка она является еще и высотой. ОВ=ОС=корень из8 ВС^2 = (корень из8) ^2 + (корень из8) ^2=16 ВС=АС=4 (АС и ВС есть меньшие стороны этого треугольника) ВС+АС=4+4=8 см