В сновании прямой призмы трапеция у которой параллельные стороны 9 и 39 см. 3 боковые грани призмы квадраты. Найдите объем призмы

1) рассмотрим трапецию. одно основание - 9 другое - 39, проводим 2 высоты. они отсекают 2 прямоугольных треугольника по сторонам и оставляют в сетедине прямоугольник. сторона более короткого основания равна противоположной - 9. тогда получим что основания тех самых отсеченных треугольников равны (39-9) / 2=15. теперь рассмотрим один из них. катет равен 15 - гипотенуза не может быть больше катета, след. она равна 39 (т. к. 3 боковые грани - квадраты). по теореме пифагора находим 3 ю сторону (высоту трапеции) - она равна корню из 39^2-15^2 равна 36. площадь трапеции (основания призмы) равна полусумме оснований умноженная на высоту: (39+9) / 2*36=864. т. к. 3 из боковых граней - квадраты (а мы уже поняли что квадратами являются те чьи стороны равны 39), то и высота призмы равна 39. получим что объем призмы равен основанию умноженному на высоту: 864*39=33696 (см^3)