Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. На основании расположены точки М и Е. АМ=СЕ. Докажите, что треугольник ВМЕ равнобедренный

Отметь на основании АС точки М и Е. Соедени их с точкой В. Получили треугольник ВМЕ.

Рассмотрим треугольники АВМ и СВЕ:

1. АВ = ВС (как боковые стороны равнобедренного триугольника АВС)

2. угол А равен углу С (по свойству равнобедренного треугольника АВС)

3. АМ=СЕ (по условию)

Значит ΔАВМ=ΔСВЕ по 1 признаку равенства (по двум сторонам и углом между ними)

Так как ΔАВМ=ΔСВЕ то соответствующие в них стороны тоже равны:

ВМ=ВЕ

Из этого следует что Δ ВМЕ - равнобедренный