Диагонали параллелограмма равны 8 см и 10 см а угол между ними 30 градусов. Найти стороны параллелограмма

Question

Геометрия

Фаина

29 октября, 09:39

Диагонали параллелограмма равны 8 см и 10 см а угол между ними 30 градусов. Найти стороны параллелограмма

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эладя · Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Работает теорема косинусов, т. к. нам известен угол и две прилежащие к нему стороны, а противолежащую сторону можем найти.

1) a²=4²+5²-2*5*4*1/2

a²=16+25-20

a=√21

2) b²=16+25-2*4*5*cos (180-30)

b²=16+25+2*5*4*1/2

b²=16+25+20

b=√61

Ответ: √21, √61