даны точки A (1; -2), B (2; 4), С (-1; 4), D (1; 16) 1) докажите что AB II CD

Уравнение каждой прямой имет вид y = kx + l;

Составим это уравнение для прямой AB:

-2 = k*1 + l

4 = k*2 + l

Умножим первое равеноство на - 2 и сложим со вторым

8 = - l = > l = - 8 k = 6

Тоесть уравнение прямой AB y = 6*x - 8;

Составим это уравнение для CD:

4 = k*-1 + l

16 = K*1 + l

Сложим равенства:

20 = 2l = > l = 10 k = 6

Тоесть уравнение прямой CD y = 6*x + 10;

Видим что прямые будут идти под одним углом (т. к. в кажом уравнении k=6) но одна будет идти выше ровно на 10 - (-8) = 16, а значит они параллельны.