Перечислите свойства пирамиды в основании которой лежит прямоугольный треугольник а высота проектируется на середину гипотенузы

Начнём. Все свойства пирамиды, в основании которой лежит прямоугольный треугольник и в которой высота проектируется на середину гипотенузы.

Так как высота проекцируется на середину гипотенузы, то высоты треугольника, лежащего в основании, равна половине гипотенузы. (Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему геометрическому двух отрезков гипотенузы)

Так как высота треугольника равна половине гипотенузы, то боковые рёбра пирамиды равны.

Так как боковые рёбра пирамиды между собой равны, и высота треугольника в основании равна половине гипотенузы, то углы между боковыми рёбрами и основанием равны.

И так далее ...