Точка М находится на расстоянии 27 см от сторон равнобедренной трапеции. Найдите расстояние от точки М к плоскости трапеции, если ее основания равны 16 см и 30 см

Если точка равноудалена, пусть точка S, от сторон многоугольника, значит она проектируется в центр вписанной окружности, пусть точка О. Опусти перпендикуляр из т. О на боковую сторону (наглядней чертеж будет), So перпенд. ОM, то по т. про три перпенд. SM перпенд. боковой стороне, SM=27. ОM половина высоты трапеции и суммы противолежащих сторон трапеции равны (вписанная окружность)

Остается решить планеметрическую задачу по нахождению высоты трапеции. проведи две высоты в трапеции, BK и CL.

BC=KL=16, AK=LD=7

BC+AD=2AB

46=2AB, AB=23, BK^2=23^2-7^2=16*30, BK=4sqrt (30), OM=2sqrt (30)

SO^2=27^2-120=729-120=609

SO=sqrt (609)

Но ответ мне не нравится, хотя всякое бывает. Если найдешь несостыковку, не сочти за труд, проинформируй. Мне интересно.