В остроугольном треугольнике ABC опущены высоты CM и AP. Угол ABC равен 60°, а MP = 2. Найдите AC. P. s. Спам не слать, жалуюсь на такие ответы.

Question

Геометрия

Ишута

29 марта, 13:24

В остроугольном треугольнике ABC опущены высоты CM и AP. Угол ABC равен 60°, а MP = 2. Найдите AC. P. s. Спам не слать, жалуюсь на такие ответы.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ванютя · Answer 1

Построим чертёж.

Прямоугольные треугольники АВР и СВМ подобны, т. к. ∠В - общий. В них ВР/АВ=ВМ/ВС=cosB=cos60=1/2.

Тр-ки АВС и BМР подобны, т. к. ВР/АВ=ВМ/ВС, ∠В - общий, коэффициент подобия k=ВР/АВ=0.5, значит АС=МР/k=2/0.5=4 - это ответ.