Основанием прямоугольного

параллелепипеда служит квадрат,

диагональ параллелепипеда равна 2

см, а его измерения относятся

как 1:1:2. Найдите:

• а) измерения параллелепипеда;

• б) синус угла между диагональю

параллелепипеда и плоскостью его

основания.

Question

Геометрия

Серафим

30 октября, 01:00

Основанием прямоугольного

параллелепипеда служит квадрат,

диагональ параллелепипеда равна 2

см, а его измерения относятся

как 1:1:2. Найдите:

• а) измерения параллелепипеда;

• б) синус угла между диагональю

параллелепипеда и плоскостью его

основания.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Изольда · Answer 1

х - сторона основания

2 х - высота параллелепипеда

х√2 - диагональ основания

(х√2) ² + (2 х) ² = (2√6) ²

а) х=4√3/3 - сторона основания

8√3/3 - высота параллелепипеда

б) sinα = (8√3/3) / (2√6) = 2√2/3=0.9428

α=70°32'