Внутри треугольника ABC к стороне BC проведена прямая AD так, что угол CAD равен углу ACD. периметры треугольников ABC и ABD соответственно равны 37 и 24. найти длину AC

Question

Геометрия

Борюша

16 февраля, 05:33

Внутри треугольника ABC к стороне BC проведена прямая AD так, что угол CAD равен углу ACD. периметры треугольников ABC и ABD соответственно равны 37 и 24. найти длину AC

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светозара · Answer 1

Треугольник АВС, угол САД=углуАСД, треугольник АДС-равнобедренный, АД=ДС=х

периметрАВС = 37=АВ+ВД+х+АС, х=37-АВ-ВД-АС

периметрАВД=24=АВ+ВД+х, х=24-АВ-ВД

37-АВ-ВД-АС = 24-АВ-ВД

37-АС=24

АС=13