Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 19, а её S=168. Найдите боковую сторону трапеции.

S=1/2 (AB+CD) * AH (AB и CD-основания трапеции, AH - проведённая высота)

168=1/2 (9+19) AH

AH = 12

рассмотрим треугольник DAH-он прямоугольный, т. к. AH-высота

из точки В проведём вторую высоту BL

HL=AB=9

следовательно DH=LC = (19-9) / 2=5

в треугольнике DAH по теормеме пифагора DA^2=DH^2+AH^2 (^2-квадрат)

DA=13, DA=BC, т. к. трапеция равнобедренная