Найти неизвестные углы треугольника FDM если DF=10 см DM=40 см угол F=70 градусов

Question

Геометрия

Пульхерия

23 февраля, 13:44

Найти неизвестные углы треугольника FDM если DF=10 см DM=40 см угол F=70 градусов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марьяша · Answer 1

По теореме косинусов MD2=FD2+MF2-2*FD*MF*cos (угол MFD), 1600=100+MF2-2*10*MF*0,432, MF2-6,84*MF-1500=0, D = (-6,84) * (-6,84) - 4 * (-1500) = 6046,7856, x1 = (6,84 - корень из 6046,7856) / 2=-35,46 см (не удовлетворяет решение задачи), х2 = (6,84 + корень из 6046,7856) / 2=42,3 см. MF=42,3 см.

2*MF*MD*cos (угол FMD) = FD2-MF2-MD2, 2*42,3*40*cos (угол FMD) = 1789,29+1600-100, 3384*cos (угол FMD) = 3289,29, cos (угол FMD) = 0,972=14 градусов. 180-70-14=96 градусов (угол FDM).