1. боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 60, сторона основания 6. Найти объем этой пирамиды

Question

Геометрия

Тимур

1 ноября, 23:09

1. боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 60, сторона основания 6. Найти объем этой пирамиды

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ненила · Answer 1

Площадь боковой поверхности пирамиды

S=4*1/2*p*a, где р - апофема, а - сторона основания

p=S / (2a) = 60/12=5

Высота h пирамиды, попадат в центр квадрата в основании.

Поэтому:

h=sqrt (p*p-a/2 * a/2) = sqrt (25-9) = 4

Объем пирамиды:

V=1/3 * Sосн*h=1/3*6*6*4=48