Решите тест. Найдите третью сторону равнобедренного треугольника, если две его стороны равны 10 см и 5 см. а) 5 см, б) 4 см, в) 10 см, г) 10 см или 5 см.

Порассуждаем.

Здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой.

Тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "Вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой.

В привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны. ⇒

В данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см.

10+10>5 - неравенство сторон треугольника соблюдено.