Периметр равностороннего треугольника равен 108√3. Найдите его высоту.

Стороны равностороннего треугольника равны, значит, каждая из них равна 108√3/3=36√3. Рассмотрим равносторонний треугольник ABC, AB=36√3. Проведём высоту BH. Так как треугольник равносторонний, высота BH также является медианой и делит сторону AC пополам. Тогда в прямоугольном треугольнике ABH AB=36√3, AH=18 √3. По теореме Пифагора найдём катет BH - BH = √3888-972=√2916=54. Таким образом, высота треугольника равна 54.