В треугольнике MNK на стороне MN отмечена точка B, на стороне NK-точка C. причём вс паралеьна мк. найдите длину стороны MK, если сторона MN равна 12 см, BM = 4 см, BC=6 ... сроочноо

Question

Геометрия

Настя

1 декабря, 02:11

В треугольнике MNK на стороне MN отмечена точка B, на стороне NK-точка C. причём вс паралеьна мк. найдите длину стороны MK, если сторона MN равна 12 см, BM = 4 см, BC=6 ... сроочноо

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ардальон · Answer 1

Т. к BC||MK, мы получаем два подобных треугольника. (N - общий угол, NBC=NMK как смежные)

Так как MB=4, а MN=12, BN=8 (BN=MN-MB)

Выражаем подобие сторон

NM/NB=MK/BC

MK=BC*NM/NB

MK=72/8=9

Питирим · Answer 2

Тут несложно: треугольник BNC подобен треугольнику MNK (так как угол N общий, а угол NBC = углу NMK (соотвестственные) по 1 признаку подобия), коэффициент подобия равен 8/12=2/3 (MB/MN), следовательно BC/MK=2/3, MK=BC*3/2, MK=3*6/2=9