Высота прямоугольного треугольника проведенное из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки 1 из которых на 3 см больше другого. Найти гипотенузу если катеты треугольника относится как 2 к 3

Question

Геометрия

Остап

30 марта, 20:53

Высота прямоугольного треугольника проведенное из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки 1 из которых на 3 см больше другого. Найти гипотенузу если катеты треугольника относится как 2 к 3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гостомысл · Answer 1

Возьми треугольник АВС. СD - высота. АС и СВ катеты. АВ - гипотенуза.

АС: ВС=6:5

АС^2:АD=CВ^2:DB

Возьмем BD за x см. AD тогда x+11;

36:х+11=25:х

36 х=25 (х+11),

11 х=25*11,

х=25.

BD=25 см, AD=25+11=36 см

АВ=АD+BD=25+36=61 см

Ответ: 61 см