Равносторонний треугольник, сторона которого 6 см, вращается вокруг своей стороны. Определите объём и поверхность полученного тела.

Теоремы:

Все углы равностороннего треугольника равны и равны 60^/circ : / alpha = / beta = / gamma = 60^/circ.

Медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника совпадают и равны / frac{{a/sqrt 3 }}{2}: h_a = l_a = m_a =

/frac{{a/sqrt 3 }}{2}.

Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности: R = / frac{{a/sqrt 3 }}{3}.

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности: r =

/frac{{a/sqrt 3 }}{6}.

Площадь равностороннего треугольника: S = / frac{{a^2 / sqrt 3

}}{4}.