Дан треугольник с вершинами А (-9; 0) ; В (6; 8) ; С (-4; -8). Найти сумму высот треугольника. (треугольник произвольный)

Находим длины сторон.

1) Расчет длин сторон

АВ = √ ((Хв-Ха) ² + (Ув-Уа) ²) = 17

BC = √ ((Хc-Хв) ² + (Ус-Ув) ²) = 18.86796226

AC = √ ((Хc-Хa) ² + (Ус-Уa) ²) = 9.433981132

Затем определяем площадь треугольника:

S = (1/2) * | (Хв-Ха) * (Ус-Уа) - (Хс-Ха) * (Ув-Уа) | = 80

Длины высот равны:

А А₂ = 2S / ВС = 8.479983

BB₂ = 2S / ВС = 16.96

CC₂ = 2S / ВА = 9.411765

Ответ: сумма высот = 34,85.