5) Из точки М к окружности с центром О с радиусом 8 см проведены касательные АМ и ВМ (А и В - точки касания). Найдите периметр треугольника АВМ, если угол АОВ = 120 градусов.

МО биссектрисса углАМВ и углАОВ

N - nточка пересечения МО иАВ

углОВА=углОАВ = (180-120) / 2=30 гр

МО перпендикулярен АВ (углВNO = 180-30-60=90)

AB=2BN = 2*8*sin60 = 16 * (квкорень из 3) / 2 = 8 * (кв корень из 3)

углМВА=углМАВ = 90-30=60

тр АВМ равносторонний

АВ=ВМ=АМ = 8 * (кв корень из 3)

Р трАВМ = 3*8 * (корень из 3) = 24 * (кв корень из 3)