В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 40 градусам, угол B = 90 градусам, а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4. AB = 3 см, KN = 9 см. Найдите: а) ВС : NM; б) S треугольника ABC : S треугольника MNK; в) P abc : P mnk

Рассмотрим треугольник АВС. По теореме о сумме углов трегольника угол А + угол В + угол С=180 градусов. Значит угол С = 50 градусов. Рассмотрим треугольник МNK. Пусть х коеффициент пропорциональность, тогда угол М=5 х, угол N=9 х угол К = 4 х. 5 х+9 х+4 х=180 Х = 10 Значит угол М = 50 градусов, N=90 градусов, угол К=40 градусов. Значит угол М = углу С, угол N = углу B, угол А = углу К. Если углы равны, то и стороны равны. NK = BC=9 см, AB = NM=3 см. Ответ: 9 см, 3 см