В равнобедренном треугольнике ABC основание которого AC, через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельно основанию. Эта прямая пересекает стороны AB и BC соответственно в точках K и T. Вычислите длины отрезков, на которые точка K делит сторону AB, если KT = 6 см, S ACB=27 см2

Question

Геометрия

Богдана

2 сентября, 21:55

В равнобедренном треугольнике ABC основание которого AC, через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельно основанию. Эта прямая пересекает стороны AB и BC соответственно в точках K и T. Вычислите длины отрезков, на которые точка K делит сторону AB, если KT = 6 см, S ACB=27 см2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Куприян · Answer 1

В

К О Т

А М С

ВМ-медиана и высота. медианы делятся в соотношении 2 к 1 от вершины, поэтому ВО=2/3 ВМ. Треугольник АВС подобен КВТ. коэффициент подобия 2/3. Отсюда АС=КТ * 3/2=6*3/2=9. ВМ=2*27:9=6.

Из тр-ка АМБ АВ=корень квадратный из 6*6+4.5*4,5=56,25 или это 7.5. КВ=2/3 АВ=2/3 * 7.5=5, тгда АК=7,5-5=2,5