Отрезок KA - перпендикуляр к плоскости правильного треугольника ABC. найдите расстояние между прямыми BC и KA, если периметр треугольника равен 24 см

Дан треуг. АВС. Из точки К, не принадлежащей плоскости (АВС) проводим перпендикуляр КА. Получили пирамиду, в основании которой лежит правильный треуг. АВС. Так как периметр равен 24 см, то стороны равны 24/3=8 см.

Прямые КА и ВС скрещивающиеся, расстояние между ними равно длине их общего перпендикуляра. Поэтому из точки А проводим перпендикуляр АН к стороне ВС, он же и медиана. СН=НВ=8/2=4 см.

По теореме Пифагора АН=√ (AB^2-HB^2) = √ (64-16) = √48=4√3 см

Ответ: 4√3 см