в треугольнике АВС точка М - середина АС, МD и МЕ - биссектрисы треугольников АВМ и СВМ соответственно. Отрезки ВМ и DЕ пересекаюстся в точке F. Найдите МF, если DЕ=7.

по св-ву бис из тр-ков амб и смб получим, что ад: вд=ам: бм и се: ве=см: бм. ам=см значит ад: бд=се: еб следовательно де параллельно ас (подобие тр-ков дбе и абс). тогда ф - середина отрезва де. т. к. мд и ме - биссектрисы смежных углов, то тр-к дме - прямоуг. его медиана мф равна половине гипотенузе, следовательно мф=3.5