Образующая конусом равна 12 см и составляет с плоскостью основания ∢ (угла) 30 градусов. Найти V конуса.

V=1/3πR²h

найдём высоту радиус через прямоугольный треугольник

в треугольнике: образующая-гипотенуза, высота, радиус - катеты

угол между образующей и плоскостью основания - угол между образующей и радиусом = 30 гр

в прямоугольном треугольнике против угла = 30 гр лежит катет (высота) в 2 р. меньше гипотенузы ⇒ h=12/2=6 см

найдём радиус r: √ (12²-6²) = √ (144-36) = √108=6√3

V = (6√3) ² * 6 π / 3 = 216π см³

Выбираем лучшее решение!